Γράφημα της κανονικής κατανομής με την R

Η συνάρτηση πιθανότητας της κανονικής κατανομής είναι:

$$ f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\, e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)} $$

Η γραφική παράσταση της τυπικής κανονικής κατανομής (μ=0, σ2=1) μπορεί να γίνει ως:

x <- seq(-4, 4, by=0.04)
y <- 1/sqrt(2*pi) * exp(-x^2/2)
plot(x, y, type="l", ylab="Πυκνότητα", ylim=c(0,0.45), lwd=2, col="blue")

Η πυκνότητα βέβαια μπορεί να βρεθεί και με τη συνάρτηση dnorm:

x <- seq(-4, 4, by=0.04)
y <- 1/sqrt(2*pi) * exp(-x^2/2)
plot(x, y, type="l", ylab="Πυκνότητα", ylim=c(0,0.45), lwd=2, col="blue")

Έτσι, είναι πιο εύκολο να τροποποιηθούν παράμετροι όπως ο μέσος ή η τυπική απόκλιση της κατανομής, πχ;

x <- seq(-4, 4, by=0.04)
y <- dnorm(x, mean=0, sd=2)
plot(x, y, type="l", ylab="Πυκνότητα", ylim=c(0,0.45), lwd=2, col=4)

Επίσης, δείτε πως μπορούμε να συγκρίνουμε διάφορα γραφήματα:

x  <- seq(-5, 5, by=0.05)
y1 <- dnorm(x, mean=0, sd=1)
y2 <- dnorm(x, mean=0, sd=2)
y3 <- dnorm(x, mean=1, sd=1)
y4 <- dnorm(x, mean=-1, sd=2)
plot(x, y1, type="l", ylab="Πυκνότητα", xlim=c(-5,5), ylim=c(0,0.45), lwd=2, col=1)
lines(x, y2, lwd=2, col=2)
lines(x, y3, lwd=2, col=3)
lines(x, y4, lwd=2, col=4)
legend(-5, 0.45, c("m=0, sd=1","m=0, sd=2", "m=1, sd=1", "m=-1, sd=2"), 
       col=c(1,2,3,4), lwd=2)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο