Συνάρτηση κόστους
Έστω η συνάρτηση συνολικού κόστους για την παραγωγή ενός προϊόντος:
$$ TC &= F + Cq + Dq^2 $$
όπου $$F,C,D$$ συντελεστές με θετικές τιμές, και $$q$$ η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος. Σε αυτή την περίπτωση, οι μεταβλητές σταθερού κόστους (FC), μεταβλητού κόστους (VC), οριακού κόστους (MC), μέσου ολικού κόστους (ATC), μέσου σταθερού (AFC), και μέσου μεταβλητού (AVC) δίνονται από τις σχέσεις:
$$ \begin{align*} TC &= F + Cq + Dq^2\\ FC &= F \\ VC &= Cq + Dq^2 \\ MC &= \Delta C / \Delta q\\ ATC &= TC/q \\ &= (F + C q + D q^2)/q \\ &= F/q + C + q \\ AFC &= FC/q \\ &= F/q \\ AVC &= VC/q \\ &= (C q + D q^2) / q \\ &= C + q \end{align*} $$
Να κάνετε τα εξής:
- Να κατασκευάσεται πίνακα τιμών $$q=1 \ldots 10$$ και να υπολογίσετε όλες τις ποσότητες κόστους. Μπορείτε να δοκιμάσετε ενδεικτικές τιμές των συντελεστών, όπως $$F=100, C=2, D=0.5$$ Θα πρέπει ωστόσο να προγραμματίσετε ένα φύλλο εργασίας, έτσι ώστε να επιλύει το πρόβλημα ανεξάρτητα από τις τιμές των συντελεστών.
- Να παραστήσετε γραφικά (στο ίδιο γράφημα) όλες τις συναρτήσεις κόστους ως προς $$q$$
- Να βρείτε σε ποιο $$q$$ ελαχιστοποιείται το $$MC$$
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.