Πλεόνασμα παραγωγού με μη γραμμική συνάρτηση προσφοράς στο Maxima

Έστω η συνάρτηση ζήτησης για ένα προϊόν δίνεται από τη σχέση:

D(q) := -50*q + 140;

Η αντίστοιχη συνάρτηση προσφοράς δίνεται από τη σχέση:

S(q) := 8*q^2 + 28;

Η ισορροπία αγοράς (θετική ρίζα) βρίσκεται στο σημείο:

sol : solve([D(q)=S(q)], q);
if rhs(sol[1])>0 then q0:rhs(sol[1]) else q0: rhs(sol[2]);
p0 : D(q0);

Γραφικά η ισορροπία παριστάνεται ως:

plot2d([D(q), S(q), p0], [q, 0, 3], [y, 0, 160], 
[xlabel, "Ποσότητα (q)"], [ylabel, "Τιμή (p)"],
[legend, "D", "S", "eq"], 
[style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3] ]);

ProducerSurplus

Το πλεόνασμα παραγωγού ορίζεται ως η περιοχή ανάμεσα στην κόκκινη και πράσινη καμπύλη:

PS : q0*p0 - integrate(S(q), q, 0, q0);
float(PS);
Σημείωση: Οι φράσεις:
ev(q, sol[1]);
rhs(sol[1])
είναι ισοδύναμες, rhs=right hand side (το δεξί μέρος μιας αλγεβρικής παράστασης)

Επιπλέον εξάσκηση. Έστω πως η καμπύλη ζήτησης περιγράφεται από τη σχέση $$p = 80 -q^2 $$ και η καμπύλη προσφοράς από τη σχέση $$p = 10 + 25q$$. Να υπολογιστεί το πλεόνασμα του καταναλωτή και το συνολικό πλεόνασμα στην ισορροπία της αγοράς.

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Σχετικοί εξωτερικοί σύνδεσμοι

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο