Ολικό, μέσο και οριακό κόστος στο Maxima

334

Έστω η συνάρτηση κόστους ως προς την ποσότητα (q) του προϊόντος:

$$ TC = q^3 - 10\,q^2 + 60\,q+40 $$

Ορισμός στο Maxima:

TC(q) := q^3 - 10*q^2 + 60*q + 40;

Το μέσο κόστος:

$$ ATC = \frac{TC}{q} $$

Ορισμός στο Maxima:

ATC(q) := ''(TC(q)/q);

Το οριακό κόστος :

$$ MC = \frac{\mathrm{d} TC}{\mathrm{d} q} = TC'(q) $$

Ορισμός στο Maxima:

MC(q) := ''(diff(TC(q),q)) ;

Γραφική αναπαράσταση:

plot2d([TC(q), AΤC(q), MC(q)], 
  [q, 0, 8], [y, 0, 300],
  [style, [lines,2,1], [lines,2,2], [lines, 2,3]], 
  [xlabel, "Ποσότητα (q)"], [ylabel, "Κόστος"],
  [legend, "TC", "ATC", "MC"]);

Επιπλέον εξάσκηση: Υπολογίστε τα σημεία τομής των 3 καμπυλών κόστους. Επίσης υπολογίστε το σημείο όπου ελαχιστοποιείται η συνάρτηση μέσου κόστους λύνοντας την εξίσωση

$$ \frac {\mathrm{d} \, AC(q)} {\mathrm{d} \, q} = 0 $$

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο