Κοινωνικό κόστος μιας εξωτερικής επίδρασης στην παραγωγή με το Maxima
Έστω η συνάρτηση ζήτησης:
$$D = -10 \,q + 140$$
D(q) := -10*q + 140;
Υποθέτουμε πως η επιχείριση έχει σταθερό ιδιωτικό οριακό κόστος
$$MPC = 44$$
MPC(q) := 44;
Η παραγωγή του προϊόντος συνδέεται με την επίδραση ενός εξωτερικού παράγοντα, πχ τη ρύπανση του περιβάλλοντος. Έτσι, η παραγωγή συνδέεται με ένα αυξημένο οριακό κοινωνικό κόστος:
$$MSC = MPC + q^{2}$$
MSC(q) := MPC(q) + q^2 ;
Οι καμπύλες ζήτησης (D), ιδιωτικού οριακού κόστους (MPC) και οριακού κοινωνικού κόστους (MSC) φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:
Τομή της καμπύλης ζήτησης με την καμπύλη οριακού ιδιωτικού κόστους:
sol : solve(D(q)=MPC(q)); q0 : rhs(sol[1]);$$ q_0 = \frac{48}{5} = 9.6 $$
Τομή της καμπύλης ζήτησης με την καμπύλη οριακού κοινωνικού κόστους (προσοχή, υπάρχουν δύο λύσεις, η θετική ρίζα έχει σημασία εδώ):
sol : solve(D(q)=MSC(q)); if rhs(sol[1])>0 then q1: rhs(sol[1]) else q1: rhs(sol[2]);$$ q_1 = 6 $$
Η παραγωγή μεγαλύτερης ποσότητας από την $$q_1$$, πχ ίση με $$q_0$$, οδηγεί σε κοινωνικό κόστος (SC) ίσο με την επιφάνεια της τριγωνικής περιοχής:
$$\int_{q1}^{q0}MSC\left( q\right) dq-\int_{q1}^{q0}D\left( q\right) dq$$
SC : integrate(MSC(q), q, q1, q0) - integrate(D(q), q, q1, q0);
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.