Κοινωνικό κόστος μιας εξωτερικής επίδρασης στην παραγωγή με το Maxima

Έστω η συνάρτηση ζήτησης:

$$D = -10 \,q + 140$$

D(q) := -10*q + 140;

Υποθέτουμε πως η επιχείριση έχει σταθερό ιδιωτικό οριακό κόστος

$$MPC = 44$$

MPC(q) := 44;

Η παραγωγή του προϊόντος συνδέεται με την επίδραση ενός εξωτερικού παράγοντα, πχ τη ρύπανση του περιβάλλοντος. Έτσι, η παραγωγή συνδέεται με ένα αυξημένο οριακό κοινωνικό κόστος:

$$MSC = MPC + q^{2}$$

MSC(q) := MPC(q) + q^2 ;

Οι καμπύλες ζήτησης (D), ιδιωτικού οριακού κόστους (MPC) και οριακού κοινωνικού κόστους (MSC) φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:

394a

Τομή της καμπύλης ζήτησης με την καμπύλη οριακού ιδιωτικού κόστους:

sol : solve(D(q)=MPC(q));
q0  : rhs(sol[1]);
$$ q_0 = \frac{48}{5} = 9.6 $$

Τομή της καμπύλης ζήτησης με την καμπύλη οριακού κοινωνικού κόστους (προσοχή, υπάρχουν δύο λύσεις, η θετική ρίζα έχει σημασία εδώ):

sol : solve(D(q)=MSC(q));
if rhs(sol[1])>0 then q1: rhs(sol[1]) else q1: rhs(sol[2]);
$$ q_1 = 6 $$

Η παραγωγή μεγαλύτερης ποσότητας από την $$q_1$$, πχ ίση με $$q_0$$, οδηγεί σε κοινωνικό κόστος (SC) ίσο με την επιφάνεια της τριγωνικής περιοχής:

$$\int_{q1}^{q0}MSC\left( q\right) dq-\int_{q1}^{q0}D\left( q\right) dq$$

SC : integrate(MSC(q), q, q1, q0) - integrate(D(q), q, q1, q0);

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο