Τομή της καμπύλης μέσου κόστους με την καμπύλη οριακού κόστους
Δίνεται η συνάρτηση ολικού κόστους μιας επιχείρησης:
$$ TC(q) = 40 + 12q + 3q^2 $$
Να υπολογιστεί η αποτελεσματική κλίμακα της επιχείρησης.
Η αποτελεσματική κλίμακα αντιστοιχεί στο σημείο τομής της καμπύλης μέσου κόστους με την καμπύλη οριακού κόστους:
Οι καμπύλες μέσου ολικού και οριακού κόστους μπορούν να υπολογιστούν από τη συνάρτηση ολικού κόστους:
$$ ATC(q) = \frac{TC}{q} $$
$$ MC(q) = \frac{d TC}{d q} $$
Η αποτελεσματική κλίμακα μπορεί να βρεθεί από τη λύση της εξίσωσης (σημείο τομής):
$$ ATC(q) = MC(q) $$
λύση στο maxima
- Ορισμός της συνάρτησης ολικού κόστους:
TC(q) := 3*q^2 + 12*q + 40;
- Ορισμός της συνάρτησης μέσου ολικού κόστους:
ATC(q) := ''(TC(q)/q);
- Ορισμός της συνάρτησης οριακού κόστους:
MC(q) := ''(diff(TC(q), q));
- Επίλυση (προσοχή στη θετική ρίζα):
sol : solve(ATC(q)=MC(q), q); if rhs(sol[1])>0 then q1 : rhs(sol[1]) else q1 : rhs(sol[2]);
Επιπλέον εξάσκηση: Υπολογίστε το μέσο μεταβλητό κόστος στο σημείο αποτελεσματικής λειτουργίας της επιχείρησης.
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.