Ολοκλήρωση με τον κανόνα του τραπεζίου με το Excel/Calc
Να προγραμματίσετε ένα φύλλο εργασίας για τον υπολογισμό του ορισμένου ολοκληρώματος $$y = e^x$$ στο διάστημα $$[0,b]$$ όπου $$b$$ πραγματικός αριθμός $$b \in [1,20]$$. Να δοκιμάσετε πρώτα τη λύση για $$b=1$$, και στη συνέχεια επαληθεύστε τη λύση και για άλλες τιμές του $$b$$. Να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα του τραπεζίου για την αριθμητική εκτίμηση του ολοκληρώματος.
Ασκήσεις
Να βρείτε τα παρακάτω ορισμένα ολοκληρώματα με τον ίδιο τρόπο. Σας δίνεται επίσης ο τύπος ολοκλήρωσης της συνάρτησης για να υπολογίσετε τη θεωρητική λύση και το σχετικό σφάλμα της μεθόδου.- $$I=\int_0^1 \! x \, dx , \quad \int \! x \, dx = \frac{x^2}{2} $$
- $$I=\int_1^2 \! x^2 \, dx , \quad \int \! x \, dx = \frac{x^3}{3}$$
- $$I=\int_1^2 \! \frac{1}{x} \, dx , \quad \int \! \frac{1}{x} \, dx = \log(x)$$
- $$I=\int_1^2 \! \frac{x^2-1}{x} \, dx , \quad \int \! \frac{x^2-1}{x} \, dx = \frac{x^2}{2}-\log(x)$$
- $$I=\int_0^{\pi/2} \! x \cos(x)\, dx , \quad \int \! x \cos(x)\, dx = x\sin(x)+\cos(x)$$
Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)
Εισαγωγή στη σχεσιακή άλγεβραΣυνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.