Μερίδιο της αγοράς και ποιότητα προϊόντος, παλινδρόμηση με την R

Έστω η αγορά ενός προϊόντος στην οποία δραστηριοποιούνται διάφορες εταιρίες παραγωγής. Μετρήθηκε το μερίδιο αγοράς (MarketShare) που έχει κάθε εταιρεία και η ποιότητα (Quality) του προϊόντος (στην κλίμακα 0-100).

Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση ανάμεσα στα δύο μεγέθη.

μερίδιο της αγοράς ως προς την ποιότητα

Το διάγραμμα διασποράς, καθώς και η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων, μπορεί να κατασκευαστεί ως εξής:

> Quality     <- c(27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82)
> MarketShare <- c(2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12)

> fit <- lm (MarketShare ~ Quality)

> plot(Quality, MarketShare, xlim=c(0,100), ylim=c(0,15), pch=19,cex=1.5)
> grid(col=4)
> abline(fit, lwd=3, col=2)

Οι συντελεστές της παλινδρόμησης είναι:

> fit <- lm (MarketShare ~ Quality)
> fit

Call:
lm(formula = MarketShare ~ Quality)

Coefficients:
(Intercept)      Quality  
    -3.0566       0.1866

Πως ερμηνεύουμε αυτό το αποτέλεσμα:

  1. Ο συντελεστής του Quality είναι 0.1866, δηλαδή για κάθε 1 μονάδα αύξησης της ποιότητας, το μερίδιο της αγοράς (MarketShare) αυξάνεται κατά 0.1866 μοάδες.
  2. Ο σταθερός όρος είναι αρνητικός, δηλαδή αν η ποιότητα είναι μηδενική το μερίδιο της αγοράς είναι «αρνητικό». Αυτό βέβαια δε συμβαίνει στην πράξη, υποδηλώνει όμως πως απαιτούνται αρκετές μονάδες ποιότητας για να υπάρξει έστω και οριακά μη μηδενικό μερίδιο της αγοράς.
  3. Μπορούμε να εκτιμήσουμε το επίπεδο στο μερίδιο της αγοράς, αν γνωρίζουμε την ποιότητα του προϊόντος. Πχ αν η ποιότητα είναι 50 μονάδες τότε το μερίδιο της αγοράς είναι:
    > -3.0566 + 0.1866*50
    [1] 6.2734
    
    δηλαδή περίπου 6.3%

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.