Ελαστικότητα συνάρτησης με το Maxima
Το βίντεο έχει διάρκεια 11:35. Πιθανά να χρειάζεται λίγος χρόνος για την προβολή του.
Maxima
elasticity
ελαστικότητα συνάρτησης
ελαστικότητα
Αν $$ y = f(x)$$, τότε για μικρή μεταβολή του x κατά $$ \Delta x $$ η ελαστικότητα του y ως προς x υπολογίζεται ως εξής:
$$ E_x y = \frac{\Delta y}{y} \Big/ \frac{\Delta x}{x} = \frac{x}{y} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{x}{f(x)} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$
Για παράδειγμα, αν
$$
y = f(x) = \frac{1}{2} \, x - 5
$$
τότε, στο σημείο $$ x_0 = 4 $$ για $$ \Delta x = 1 $$ η ελαστικότητα του y ως προς x είναι:
$$ E_x y = \frac{x_0}{f(x_0)} \frac{f(x_0 + \Delta x_0) - f(x_0)}{\Delta x} = -\frac{2}{3} $$
Οι υπολογισμοί στο Maxima μπρούν να γίνουν ως εξής:
f(x) := 1/2*x - 5; x0 : 4; Dx : 1; E : x0/f(x0) * (f(x0+Dx) - f(x0)) / Dx;
Επιπλέον ερωτήματα
- Να υπολογιστεί η $$ E_x y$$ για $$ x_0 = 5, \Delta x = -1$$
- Να υπολογιστεί η $$ E_x y$$ για $$ x_0 = 4, \Delta x = 0.1 $$ και $$ x_0 = 4.1, \Delta x = -0.1 $$
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.