Ελαστικότητα συνάρτησης με το Maxima

Το βίντεο έχει διάρκεια 11:35. Πιθανά να χρειάζεται λίγος χρόνος για την προβολή του.


Maxima elasticity ελαστικότητα συνάρτησης ελαστικότητα

Αν $$ y = f(x)$$, τότε για μικρή μεταβολή του x κατά $$ \Delta x $$ η ελαστικότητα του y ως προς x υπολογίζεται ως εξής:

$$ E_x y = \frac{\Delta y}{y} \Big/ \frac{\Delta x}{x} = \frac{x}{y} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{x}{f(x)} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$

Για παράδειγμα, αν
$$ y = f(x) = \frac{1}{2} \, x - 5 $$

τότε, στο σημείο $$ x_0 = 4 $$ για $$ \Delta x = 1 $$ η ελαστικότητα του y ως προς x είναι:

$$ E_x y = \frac{x_0}{f(x_0)} \frac{f(x_0 + \Delta x_0) - f(x_0)}{\Delta x} = -\frac{2}{3} $$

Οι υπολογισμοί στο Maxima μπρούν να γίνουν ως εξής:

f(x) := 1/2*x - 5;
x0   : 4;
Dx   : 1;
E    : x0/f(x0) * (f(x0+Dx) - f(x0)) / Dx;

Επιπλέον ερωτήματα

  1. Να υπολογιστεί η $$ E_x y$$ για $$ x_0 = 5, \Delta x = -1$$
  2. Να υπολογιστεί η $$ E_x y$$ για $$ x_0 = 4, \Delta x = 0.1 $$ και $$ x_0 = 4.1, \Delta x = -0.1 $$

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.