Γράφημα συνάρτησης και της εφαπτομένης της σε σημείο με το Maxima

Έστω μια συνάρτηση f(x), και g(x) η παράγωγός της. Έστω x=a ένα σημείο στον οριζόντιο άξονα. Θέλουμε να κατασκευάσουμε το γράφημα της καμπύλης f(x) καθώς και την ευθεία της εφαπτομένης στο σημείο x=a.

Ορισμός μιας συνάρτησης:

f(x):= x^2-6*x+20;

Ορισμός ενός σημείου στον οριζόντιο άξονα:

a : 4;

Η παράγωγος και η εξίσωση της ευθείας της παραγώγου που περνά από το σημείο:

g(x) := ''( diff(f(x), x) );
h(x) := ''( g(a)*x+f(a)-a*g(a) );

Γράφημα της συνάρτησης και της εφαπτομένης στο καθορισμένο σημείο:

plot2d([f(x), h(x)], [x, a-5, a+5], [ylabel, "f(x)"] );

maxima-deriv-plot

Η επιλογή [x, a-5, a+5] είναι ενδεικτική και δηλώνει το εύρος του οριζόντιου άξονα στο γράφημα.

Τόσο η συνάρτηση, όσο και το σημείο είναι επίσης ενδεικτικά. Μπορείτε εύκολα να τα αλλάξετε και να πάρετε ένα νέο γράφημα.

Γεια παράδειγμα να κάνετε το γράφημα της συνάρτησης f(x) = 1/x^2 και να φέρετε την ευθεία της εφαπτομένης στο σημείο χ=1/4:

maxima-deriv-plot2

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο