Ο κωδικός του μαθήματος στο MS teams

Επίλυση της μονοπωλιακής αγοράς με το Maxima

Έστω η καμπύλη ζήτησης για ένα προϊόν το οποίο παράγεται από κάποιο μονοπώλιο:

$$ p = 150 - 5q $$

Το μονοπώλιο παράγει το προϊόν με ολικό κόστος:

$$ TC = 50 q $$

Να υπολογιστεί το επίπεδο παραγωγής και το κέρδος του μονοπωλίου.

Η καμπύλη ζήτησης για το μονοπωλιακό προϊόν:

D(q) := 150-5*q;

Το οριακό έσοδο ορίζεται ως:

MR(q) := ''(diff(q*D(q), q));

Έστω το ολικό κόστος δίνεται από τη σχέση:

TC(q) := 50*q;

Το οριακό κόστος είναι ίσο με:

MC(q) := ''(diff(TC(q), q));

Το μέσο κόστος είναι ίσο με:

AC(q) := ''(TC(q)/q);

Η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος του μονοπωλίου:

sol : solve(MR(q) = MC(q), q);
q0  : rhs(sol[1]);

Η αντίστοιχη τιμή στην ισορροπία:

p0: D(q0);

η συνάρτηση κέρδους του μονοπωλίου:

pi(p,q):= (p-AC(q))*q;

στην ισορροπία είναι:

pi(p0, q0);

Διαγραμματική αναπαράσταση:

plot2d([D(q), MC(q), MR(q)],[q,0,15], [xlabel, "Ποσότητα"], 
[ylabel, "Τιμή"], [legend, "D(q)", "MC(q)", "MR(q)"]);

monopoly

Επιπλέον εξάσκηση: Να υπολογιστεί η σχετική ποσοστιαία μεταβολή στην ποσότητα και τιμή προϊόντος αν υποθέσουμε πως η συνάρτηση ολικού κόστους μεταβάλλεται σε : $$ TC = 40\,q $$

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.