Διανύσματα γεωμετρικής προόδου στο Octave/matlab
Γεωμετρική πρόοδος, μια ακολουθία της μορφής:
$$ a_n = \rho a_{n-1} $$
ή, ισοδύναμα:
$$ a_n = a \rho^n $$
όπου a μια μη μηδενική σταθερά.
Πως μπορεί να δημιουργηθεί μια γεωμετρική πρόοδος στο Octave/matlab; Πχ, να βρεθούν οι πέντε πρώτοι όροι της ακολουθίας:
$$ a_n = 2 a_{n-1} $$
όταν $$a_1 = a = 1 $$
Δύο τρόποι, o ένας (κακός) με βρόγχο, ο άλλος (καλός) με πίνακες. Πρώτα ο κακός τρόπος:
octave:> a(1)=1
a = 1
octave:> for i=2:5
> a(i) = 2*a(i-1);
> end
octave:> a
a =
1 2 4 8 16
ο καλός τρόπος, χωρίς βρόγχο:
octave:> a = 2.^[0:4]
a =
1 2 4 8 16
Ο καλός τρόπος δουλεύει πάντα, ακόμα και όταν ο αρχικός όρος δεν ισούται με τη μονάδα ($$a^0 = 1 $$). Πχ, να βρεθούν οι πέντε πρώτοι όροι της ακολουθίας:
$$ a_n = 0.5 a_{n-1} $$
όταν $$a_1 = 8$$:
octave:> a = 8 * 0.5.^[0:4] a = 8.00000 4.00000 2.00000 1.00000 0.50000
Γενικά, ο τύπος που δίνει τους Ν πρώτους όρους της γεωμετρικής προόδου
$$ a_n = \rho a_{n-1} $$
είναι:
a(1) * rho .^ [0:N-1]
Δοκιμάστε το, και δε θα χάσετε.
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.