Έλεγχος στασιμότητας χρονολογικής σειράς με το KPSS τεστ στην R
Το τεστ Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) ελέγχει τη στασιμότητα μιας χρονολογικής σειράς είτε στο επίπεδο (Level) είτε με τάση (Trend). Μηδενική υπόθεση: η σειρά είναι στάσιμη. Δείτε μερικά παραδείγματα:
Λευκός θόρυβος
Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς λευκού θορύβου:
> library(tseries) > T <- 100 > w <- as.ts(rnorm(T))
Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:
> kpss.test(w, null = "Level")
KPSS Test for Level Stationarity
data: w
KPSS Level = 0.2863, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1
Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης
Τυχαίος περίπατος
Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς τυχαίου περιπάτου:
z <- as.ts(cumsum(w))
Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:
> kpss.test(z, null = "Level")
KPSS Test for Level Stationarity
data: z
KPSS Level = 0.6504, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.01805
Η τιμή p-value = 0.01805 υποδεικνύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης
Τάση (trend) με λευκό θόρυβο
Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς :
z <- 1:T/10 + w
Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:
> kpss.test(z, null = "Level")
KPSS Test for Level Stationarity
data: z
KPSS Level = 3.4197, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.01
Η τιμή p-value = 0.01 υποδεικνύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
Σε αυτή τη περίπτωση ωστόσο, πρέπει να ελέγξουμε με μια διαφορετική παράμετρο, να εισάγουμε στη μηδενική υπόθεση τη στασιμότητα γύρω από την τάση:
> kpss.test(z, null = "Trend")
KPSS Test for Trend Stationarity
data: z
KPSS Trend = 0.0883, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1
Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης (η χρονοσειρά είναι στάσιμη γύρω από μια τάση).
AR(1)
Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς AR(1):
> z <- w > for (t in 2:T) z[t] <- 0.9*z[t-1] + w[t]
Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:
> kpss.test(z, null = "Level")
KPSS Test for Level Stationarity
data: z
KPSS Level = 0.1209, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1
Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
MA(1)
Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς MA(1):
> z <- w > for (t in 2:T) z[t] <- w[t] + 0.5*w[t-1]
Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:
> kpss.test(z, null = "Level")
KPSS Test for Level Stationarity
data: z
KPSS Level = 0.0633, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1
Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.