Έλεγχος στασιμότητας χρονολογικής σειράς με το KPSS τεστ στην R

Το τεστ Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) ελέγχει τη στασιμότητα μιας χρονολογικής σειράς είτε στο επίπεδο (Level) είτε με τάση (Trend). Μηδενική υπόθεση: η σειρά είναι στάσιμη. Δείτε μερικά παραδείγματα:

Λευκός θόρυβος

Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς λευκού θορύβου:

> library(tseries)
> T <- 100
> w <- as.ts(rnorm(T))
375a

Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:

> kpss.test(w, null = "Level")

    KPSS Test for Level Stationarity

data:  w 
KPSS Level = 0.2863, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1

Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης

Τυχαίος περίπατος

Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς τυχαίου περιπάτου:

z <- as.ts(cumsum(w))
375a

Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:

> kpss.test(z, null = "Level")

    KPSS Test for Level Stationarity

data:  z 
KPSS Level = 0.6504, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.01805

Η τιμή p-value = 0.01805 υποδεικνύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης

Τάση (trend) με λευκό θόρυβο

Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς :

z <- 1:T/10 + w
375a

Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:

> kpss.test(z, null = "Level")

    KPSS Test for Level Stationarity

data:  z 
KPSS Level = 3.4197, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.01

Η τιμή p-value = 0.01 υποδεικνύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.

Σε αυτή τη περίπτωση ωστόσο, πρέπει να ελέγξουμε με μια διαφορετική παράμετρο, να εισάγουμε στη μηδενική υπόθεση τη στασιμότητα γύρω από την τάση:

> kpss.test(z, null = "Trend")

    KPSS Test for Trend Stationarity

data:  z 
KPSS Trend = 0.0883, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1

Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης (η χρονοσειρά είναι στάσιμη γύρω από μια τάση).

AR(1)

Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς AR(1):

> z <- w
> for (t in 2:T)  z[t] <- 0.9*z[t-1] + w[t] 
375a

Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:

> kpss.test(z, null = "Level")

    KPSS Test for Level Stationarity

data:  z 
KPSS Level = 0.1209, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1

Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.

MA(1)

Δημιουργία μιας χρονολογικής σειράς MA(1):

> z <- w
> for (t in 2:T)  z[t] <-  w[t] + 0.5*w[t-1]
375a

Έλεγχος στασιμότητας με το KPSS τεστ:

> kpss.test(z, null = "Level")

    KPSS Test for Level Stationarity

data:  z 
KPSS Level = 0.0633, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.1

Η τιμή p-value = 0.1 υποδεικνύει τη μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.