Γραφική παράσταση της συνάρτησης y=x^a με το Maxima

Πολλές συναρτήσεις στα Οικονομικά έχουν τη μορφή:

$$ y = f(x) = x^a $$

Θα δούμε το γράφημα αυτής της συνάρτησης για διάφορες τιμές του a.

Πρώτη περίπτωση: Το a θετικός αριθμός, αλλά μικρότερος της μονάδας. Ας κάνουμε το γράφημα για τρεις διαφορετικές τιμές του a:

a1 : 1/4;
a2 : 1/2;
a3 : 3/4;
y1 : x^a1;
y2 : x^a2;
y3 : x^a3;
plot2d([y1, y2, y3], [x,0.1,2], [ylabel, "y"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]],
       [legend, "a=3/2", "a=2", "a=3"],
       [gnuplot_preamble, "set key left"]);
383a

Δεύτερη περίπτωση: Το a αρνητικός αριθμός, αλλά μικρότερος της μονάδας κατά απόλυτη τιμή. Ας κάνουμε το γράφημα για τρεις διαφορετικές τιμές του a:

a1 : -1/4;
a2 : -1/2;
a3 : -3/4;
y1 : x^a1;
y2 : x^a2;
y3 : x^a3;
plot2d([y1, y2, y3], [x,0.1,2], [ylabel, "y"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]],
       [legend, "a=-1/2", "a=-1/4", "a=-3/4"]);
383b

Τρίτη περίπτωση: Το a θετικός αριθμός, μεγαλύτερος από τη μονάδα Ας κάνουμε το γράφημα για τρεις διαφορετικές τιμές του a:

a1 : 3/2;
a2 : 2;
a3 : 3;
y1 : x^a1;
y2 : x^a2;
y3 : x^a3;
plot2d([y1, y2, y3], [x,0,2], [ylabel, "y"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]],
       [legend, "a=3/2", "a=2", "a=3"],
       [gnuplot_preamble, "set key left"]);
383c

Τέταρτη περίπτωση: Το a είναι αρνητικός αριθμός, μικρότερος του -1. Ας κάνουμε το γράφημα για τρεις διαφορετικές τιμές του a:

a1 : -3/2;
a2 : -2;
a3 : -3;
y1 : x^a1;
y2 : x^a2;
y3 : x^a3;
plot2d([y1, y2, y3], [x,0.2,2], [ylabel, "y"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]],
       [legend, "a=-3/2", "a=-2", "a=-3"],
       [gnuplot_preamble, "set key right"]);
383d Σύγκριση τεσσάρων περιπτώσεων: Το a είναι αρνητικός αριθμός, μικρότερος του -1. Ας κάνουμε το γράφημα για τρεις διαφορετικές τιμές του a:
a1 : -3/2;
a2 : -1/2;
a3 : 1/2;
a4 : 3/2;
y1 : x^a1;
y2 : x^a2;
y3 : x^a3;
y4 : x^a4;
plot2d([y1, y2, y3, y4], [x, 0.2, 2], [ylabel, "y"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3], [lines, 2, 4]],
       [legend, "a=-3/2", "a=-1/2", "a=1/2", "a=3/2"]);
383e

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο