Γράφημα συνάρτησης που είναι άθροισμα συναρτήσεων στο Maxima

Πολλές φορές είναι χρήσιμο, ή και απαραίτητο, να προσθέσουμε συναρτήσεις για να πάρουμε μια νέα. Πχ:

$$ f\left( x\right) = 9\,{x}^{2}-12\,x+8$$

$$ g\left( x\right) = \frac{2}{x}$$

Να γίνει το γράφημα της συνάρτησης f+g. Να γίνει συνδυαστική παράσταση και των τριών συναρτήσεων.

f(x) := 9*x^2 -12*x + 8;
g(x) := 2/x;
plot2d([f(x), g(x), f(x)+g(x)], [x, 0.1, 2],
       [ylabel, "y"], [legend, "f", "g", "f+g"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]]);
388a

Βέβαια, τα πράγματα είναι διαφορετικά, αν αλλάξουμε το πρόσημο (αφαίρεση αντί πρόσθεση):

plot2d([f(x), g(x), f(x)-g(x)], [x, 0.1, 2],
       [ylabel, "y"], [legend, "f", "g", "f-g"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]]);
388b

Εννοείται πως η σειρά έχει σημασία (στην αφαίρεση δεν ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα):

plot2d([f(x), g(x), f(x)-g(x)], [x, 0.1, 2],
       [ylabel, "y"], [legend, "f", "g", "g-f"],
       [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]]);
388c

Παρατήρηση: Το μέγεθος και τα πρόσημα των συντελεστών παίζουν επίσης σημασία στο τελικό αποτέλεσμα. Μπορείτε να αλλάξετε τις τιμές και τα πρόσημα και να δείτε το αποτέλεσμα.

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.

Αν επιθυμείτε μπορείτε να κάνετε μια δωρεά στον ιστότοπο