Εκτίμηση ελαχίστων τετραγώνων, OLS, με το Octave/Matlab
Τα στοιχεία της άσκησης είναι από το βιβλίο του Γ.Κ. Χρήστου (Εισαγωγή στην Οικονομετρία, Α' τόμος, σελ 113). Πριν από όλα θα χρειαστεί να αποθηκεύσετε το αρχείο data36.txt. Το αρχείο περιέχει δεδομένα από την μεταβλητή y (προϊόν) και δύο ερμηνευτικές μεταβλητές x1 (εργασία), x2 (κεφάλαιο).
Ανάγνωση του αρχείου και κατασκευή των μεταβλητών x,y για την εκτίμηση του μοντέλου:
$$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + u$$
octave:> clear; octave:> load data36.txt; octave:> y = data36(:,1); octave:> T = rows(data36); octave:> X = [ ones(T,1) data36(:,2) data36(:,3) ]; octave:> K = columns(X);
Η μήτρα X έχει διαστάσεις TxK.
Στη συνέχεια υπολογίζουμε τη μήτρα $$(X' X)^{-1}$$ :
octave:> xxi = inv(X'*X) xxi = 3.2938e+00 -2.5781e-02 1.5378e-02 -2.5781e-02 2.5728e-04 -2.5555e-04 1.5378e-02 -2.5555e-04 4.1368e-04
Ο εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων είναι:
$$\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y$$
Επομένως:
octave:> bhat = xxi*X'*y
ans =
-41.01036
0.39038
0.20255
ή
octave:> bhat = inv(X'*X) * X'*y
bhat =
-41.01036
0.39038
0.20255
ή, με την ενσωματωμένη συνάρτηση ols:
octave:> ols(y,X)
ans =
-41.01036
0.39038
0.20255
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.