Άθροισμα σειράς, εκτίμηση π με τη μέθοδο Leibnitz
Η μέθοδος στηρίζεται στον τύπο:
$$ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2n+1} $$
Ο υπολογισμός στο maxima μπορεί να γίνει ως εξής:
K : 100; ser : (-1)^n/(2*n+1); pi4 : nusum(ser, n, 0, K), numer; 4*pi4;
Όπως δείχνει και το παρακάτω σχήμα:
Δείτε επίσης Εκτίμηση του π με τη μέθοδο Leibnitz με το Excel/Calc και Εκτίμηση του π με τη μέθοδο Leibnitz στη C++
Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.