Άθροισμα σειράς, εκτίμηση π με τη μέθοδο Leibnitz

Η μέθοδος στηρίζεται στον τύπο:

$$ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2n+1} $$

Ο υπολογισμός στο maxima μπορεί να γίνει ως εξής:

K   : 100;
ser : (-1)^n/(2*n+1);
pi4 : nusum(ser, n, 0, K), numer;
4*pi4;

Όπως δείχνει και το παρακάτω σχήμα:

leibnitz

Δείτε επίσης Εκτίμηση του π με τη μέθοδο Leibnitz με το Excel/Calc και Εκτίμηση του π με τη μέθοδο Leibnitz στη C++

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.