Υπολογισμός ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή με το Maxima όταν είναι γνωστή η ποσότητα προϊόντος πάνω στη καμπύλη ζήτησης
Στο Υπολογισμός συνάρτησης ελαστικότητας ως προς την τιμή από την καμπύλη ζήτησης με το Maxima είδαμε πως η καμπύλη ζήτησης είναι γραμμική, πχ:
$$ p = \alpha - \beta \, q $$
τότε η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή, σε ένα καθορισμένο σημείο της καμπύλης με γνωστή την τιμή p μπορεί να υπολογιστεί με βάση τον τύπο:
$$ E(p) = \cfrac{p}{p-\alpha} $$
Εδώ θα εξετάσουμε το ίδιο πρόβλημα αλλά τώρα γνωστό είναι η ποσότητα q του προϊόντος, όχι η τιμή p.
Φυσικά τα δύο αυτά μεγέθη συνδέονται με τη σχέση:
$$ p = \alpha - \beta \, q $$
οπότε αν ξέρουμε το ένα, μπορούμε να υπολογίσουμε το άλλο.
Ελαστικότητα όταν είναι γνωστή η ποσότητα
Αν λοιπόν αντικαταστήσουμε το p:D(q) := a-b*q; E(q) := ''( D(q) / D(q)-a) )Θα καταλήξουμε σε:
$$ E(q) = \cfrac{b\,q-a}{b\,q} $$
Αν για παράδειγμα έχουμε την καπύλη ζήτησης:
$$ p = 20 - 4\, q $$
Τότε η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή σε σημείο που είναι γνωστή η ποότητα είναι:
$$ E(q) = \cfrac{4\,q - 20}{4\,q} $$
Για παράδειγμα, στο σημείο q=2 η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή είναι:
$$ E = \cfrac{4\times 2 - 20}{4\times 2} = \cfrac{8-20}{8} = -\cfrac{3}{2} $$
Μπορούμε να το επιβεβαιώσουε ως εξής:
$$
p = 20 -4\times 2= 20 - 8 = 12
$$
$$
E = \cfrac{p}{p-\alpha} = \cfrac{12}{12-20} = -\cfrac{3}{2}
$$
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.