Επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων 3x3 με τη μέθοδο Cramer στο Excel/Calc
Το βίντεο έχει διάρκεια 18:35. Πιθανά να χρειάζεται λίγος χρόνος για την προβολή του.
Excel
Calc
MDETERM
Cramer
σύστημα εξισώσεων
ορίζουσα
Σας δίνεται το παρακάτω γραμμικό σύστημα 3x3 :
$$ \begin{alignat}{4} x &+ 4y &- 2z &= 24 \\ 2x &- 3y &+ z &= -12 \\ -3x &+ 5y &+ 6z &= 13 \end{alignat} $$Να προγραμματίσετε ένα φύλλο εργασίας για τη λύση του συστήματος. Να δώσετε γενική λύση, έτσι ώστε να υπολογίζεται η λύση κάθε συστήματος 3x3.
Σύμφωνα με τη μέθοδο Cramer το σύστημα έχει λύση αν:
$$ D = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -2 \\ 2 & -3 & 1 \\ -3 & 5 & 6 \end{vmatrix} \neq 0 $$
Η λύση είναι:
$$ x = \frac{D_x}{D}, \quad D_x = \begin{vmatrix} 24 & 4 & -2 \\ -12 & -3 & 1 \\ 13 & 5 & 6 \end{vmatrix} $$
$$ y = \frac{D_y}{D}, \quad D_y = \begin{vmatrix} 1 & 24 & -2 \\ 2 & -12 & 1 \\ -3 & 13 & 6 \end{vmatrix} $$
$$ z = \frac{D_z}{D}, \quad D_z = \begin{vmatrix} 1 & 4 & 24 \\ 2 & -3 & -12 \\ -3 & 5 & 13 \end{vmatrix} $$
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.
Εκπαιδευτικό υλικό από τον
Αθανάσιο Σταυρακούδη
σας παρέχετε κάτω από την άδεια
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.