Επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων 3x3 με τη μέθοδο Cramer στο Excel/Calc

Το βίντεο έχει διάρκεια 18:35. Πιθανά να χρειάζεται λίγος χρόνος για την προβολή του.


Excel Calc MDETERM Cramer σύστημα εξισώσεων ορίζουσα

Σας δίνεται το παρακάτω γραμμικό σύστημα 3x3 :

$$ \begin{alignat}{4} x &+ 4y &- 2z &= 24 \\ 2x &- 3y &+ z &= -12 \\ -3x &+ 5y &+ 6z &= 13 \end{alignat} $$

Να προγραμματίσετε ένα φύλλο εργασίας για τη λύση του συστήματος. Να δώσετε γενική λύση, έτσι ώστε να υπολογίζεται η λύση κάθε συστήματος 3x3.

Σύμφωνα με τη μέθοδο Cramer το σύστημα έχει λύση αν:

$$ D = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -2 \\ 2 & -3 & 1 \\ -3 & 5 & 6 \end{vmatrix} \neq 0 $$

Η λύση είναι:

$$ x = \frac{D_x}{D}, \quad D_x = \begin{vmatrix} 24 & 4 & -2 \\ -12 & -3 & 1 \\ 13 & 5 & 6 \end{vmatrix} $$

$$ y = \frac{D_y}{D}, \quad D_y = \begin{vmatrix} 1 & 24 & -2 \\ 2 & -12 & 1 \\ -3 & 13 & 6 \end{vmatrix} $$

$$ z = \frac{D_z}{D}, \quad D_z = \begin{vmatrix} 1 & 4 & 24 \\ 2 & -3 & -12 \\ -3 & 5 & 13 \end{vmatrix} $$

Επισυναπτόμενα αρχεία για μεταφόρτωση (download)

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Αναζήτηση στο google.com για παρόμοια θέματα

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.