Υπολογισμός γραμμής παλινδρόμησης στο Excel/Calc

Η πλήρης προβολή του βίντεο απαιτεί σύνδεση

Το βίντεο έχει διάρκεια 28:28, πιθανά να χρειάζεται λίγος χρόνος για την προβολή του.

Δίνονται δύο σειρές δεδομένων x,y. Να υπολογιστούν οι συντελεστές της εξίσωσης:

$$ y = \alpha + \beta x $$

με βάση τις συναρτήσεις slope και intercept. Στη συνέχεια, να κάνετε το γράφημα διασποράς x,y και να τοποθετήσετε τη γραμμή της παλινδρόμησης.

linreg

Να υπολογίσετε τις παρακάτω ποσότητες (στην ουσία κλίση της ευθείας):

$$ \frac{ \sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y}) }{ \sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})^2 } $$

και

$$ \frac{ \operatorname{Cov}[x,y] }{ \operatorname{Var}[x] } $$

και να δείξετε πως είναι ίδιες, πχ η απόλυτη τιμή της διαφοράς τους είναι μικρότερη από ένα πολύ μικρό θετικό αριθμό, πχ $$10^{-4}$$.

Να υπολογίσετε την ποσότητα:

$$ \sum_{i=1}^{n} y_i - \alpha - \beta x_i $$

και να δείξετε πως είναι ίση με 0.

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.